Какие два числа, если их сумма равна 91, а разность равна

Nikolaevna_2098

33

Если сумма двух чисел равна 91, а разность между этими числами равна 15, то мы можем решить эту задачу, используя алгебраический подход.

Пусть первое число будет обозначено как \(x\) и второе число как \(y\).
Мы знаем, что их сумма равна 91, поэтому мы можем записать уравнение:
\[x + y = 91\]

Мы также знаем, что разность между этими числами равна 15, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:
\[x - y = 15\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
\[\begin{align*}
x + y &= 91 \\
x - y &= 15
\end{align*}\]

Есть несколько способов решить эту систему уравнений. Один из них - метод сложения (или метод складывания). Давайте используем его.

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\). Когда мы складываем уравнения, левые части и правые части суммируются отдельно. Поэтому мы получим:
\[(x + y) + (x - y) = 91 + 15\]

При суммировании правых частей получится:
\[2x = 106\]

Теперь делим обе части на 2, чтобы найти значение переменной \(x\):
\[x = \frac{106}{2}\]
\[x = 53\]

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти значение переменной \(y\), подставив \(x\) в одно из исходных уравнений.

Давайте используем уравнение \(x + y = 91\).
Подставляя \(x = 53\), получаем:
\[53 + y = 91\]

Теперь вычитаем 53 из обеих частей уравнения, чтобы найти \(y\):
\[y = 91 - 53\]
\[y = 38\]

Итак, два числа, при условии, что их сумма равна 91 и разность равна 15, равны 53 и 38 соответственно.