Какие два числа имеют среднее арифметическое равное 8,4, если одно из них больше другого на 2,8?

Ten

57

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть первое число будет \(х\), а второе число будет \(у\).

Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих чисел равно 8,4. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{{x + y}}{2} = 8.4\]

Также из условия известно, что одно число больше другого на 2,8. Это означает, что:

\[x - y = 2.8\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{align*}
\frac{{x + y}}{2} &= 8.4 \\
x - y &= 2.8 \\
\end{align*}\]

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод замены или метод сложения.

Давайте воспользуемся методом замены. Из второго уравнения мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = y + 2.8\]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[\frac{{y + 2.8 + y}}{2} = 8.4\]

Упростим выражение:

\[\frac{{2y + 2.8}}{2} = 8.4\]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы убрать дробь:

\[2y + 2.8 = 16.8\]

Вычтем 2.8 из обоих частей:

\[2y = 14\]

Разделим обе части на 2:

\[y = 7\]

Теперь мы знаем значение \(y\), чтобы найти значение \(x\), подставим \(y = 7\) во второе уравнение:

\[x - 7 = 2.8\]

Добавим 7 к обеим частям:

\[x = 9.8\]

Таким образом, два числа, имеющих среднее арифметическое, равное 8,4, и разность между ними равна 2,8, это 9,8 и 7 соответственно.