Какова была скорость автобуса в первую половину пути?

Светлый_Мир_3839

32

Давайте решим эту задачу пошагово.

Предположим, что автобус проехал весь путь со скоростью \(v\) км/ч. Известно, что путь можно разделить на две равные части: первую половину и вторую половину.

Пусть автобус проехал первую половину пути со скоростью \(v_1\) км/ч. Тогда вторую половину пути он проехал со скоростью \(v_2\) км/ч.

Так как путь был разделен на две равные части, значит, время, потраченное на проезд каждой половины, также было одинаковым. Обозначим это время как \(t\) часов.

Теперь воспользуемся формулой \(расстояние = скорость \times время\), чтобы записать расстояние каждой половины пути:

Для первой половины пути:
\[расстояние_1 = скорость_1 \times время = v_1 \times t\]

Для второй половины пути:
\[расстояние_2 = скорость_2 \times время = v_2 \times t\]

Так как путь целиком составляет две половины, то:

\[расстояние_1 + расстояние_2 = 2 \times расстояние_1\]

Подставляем выражения для расстояний:
\[v_1 \times t + v_2 \times t = 2 \times v_1 \times t\]

Упрощаем:
\[v_1 + v_2 = 2 \times v_1\]

Теперь мы можем найти выражение для \(v_2\):
\[v_2 = 2 \times v_1 - v_1 = v_1\]

Таким образом, скорость автобуса во второй половине пути такая же, как скорость в первой половине.

Итак, ответ на задачу: скорость автобуса в первую половину пути такая же, как скорость автобуса во вторую половину пути.