Какие элементы в арифметической прогрессии имеют индексы а1, а2, а3, 17

Raduga

67

В данной арифметической прогрессии нам известны значения первого, второго и третьего элементов, обозначим их как $a_1$, $a_2$ и $a_3$ соответственно. Нам также нужно найти 17-й элемент арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными элементами остается постоянной. Эта разность, которую мы обозначим как $d$, можно найти, вычтя $a_2$ из $a_1$ или вычитая $a_3$ из $a_2$.

Разность $d$ между каждым элементом арифметической прогрессии можно использовать для нахождения следующих элементов. Таким образом, интересующий нас 17-й элемент может быть найден с помощью следующей формулы:

$$a_{17}=a_1+(17-1)\cdot d$$

Теперь, чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить разность $d$. Для этого мы можем использовать одно из известных нам равенств:

$$d=a_2-a_1$$
или
$$d=a_3-a_2$$

С помощью данных из условия задачи мы можем вычислить следующие значения:

$$d=a_2-a_1=...$$
$$d=a_3-a_2=...$$

Подставив полученное значение разности $d$ в формулу для нахождения 17-го элемента арифметической прогрессии, мы получим конечный ответ:

$$a_{17}=a_1+(17-1)\cdot d=...$$

Весь процесс решения этой задачи с подробными вычислениями и объяснениями шаг за шагом поможет школьнику лучше понять, как найти элементы в арифметической прогрессии с заданными индексами.