Какие формулы выражают векторы hm → и me → через векторы a ⃗ и b ⃗ в параллелограмме efgh, где на стороне gf отложена

Pushistik

1

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о параллелограммах и векторной алгебре. Давайте разберемся пошагово.

Первый шаг: Построение параллелограмма
У нас есть параллелограмм efgh, где на стороне gf отложена точка m так, что gm : mf = 5. Для начала, нарисуем параллелограмм efgh и отметим точку m на стороне gf.

\[\quad\quad\quad\]
\[\quad\quad\quad\]
\[ef\overrightarrow{a}


Второй шаг: Знание про векторы a ⃗, b ⃗, hm → и me →
Будем обозначать векторы стрелочкой над буквами, например, a ⃗ и b ⃗.

Третий шаг: Выразим векторы hm → и me → через векторы a ⃗ и b ⃗
Для выражения векторов hm → и me → через векторы a ⃗ и b ⃗, воспользуемся свойствами параллелограмма.

Вектор hm → является суммой векторов a ⃗ и b ⃗.

hm → = a ⃗ + b ⃗ \quad\quad(1)

Вектор me → является разностью векторов a ⃗ и b ⃗ .

me → = a ⃗ - b ⃗ \quad\quad(2)

Четвертый шаг: Пояснение ответа
Итак, мы получили следующие формулы:

hm → = a ⃗ + b ⃗
me → = a ⃗ - b ⃗

Формула (1) показывает, что вектор hm → равен сумме векторов a ⃗ и b ⃗. Формула (2) показывает, что вектор me → равен разности векторов a ⃗ и b ⃗.

Эти формулы помогут нам выразить векторы hm → и me → через векторы a ⃗ и b ⃗ в параллелограмме efgh.

Надеюсь, что это объяснение было понятным и помогло вам понять, как выразить векторы hm → и me → через векторы a ⃗ и b ⃗ в заданном параллелограмме. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!