Какие функции можно построить в одной системе координат, используя следующие формулы: у = -4х – 4 и у = - 4х

Загадочный_Эльф_9580

64

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим формулы и построим их графики в одной системе координат.

Формула первой функции: \(y = -4x - 4\)
Формула второй функции: \(y = -4x + 2\)

Для построения графиков каждой функции мы будем использовать координатную плоскость с осью абсцисс (горизонтальная ось) и осью ординат (вертикальная ось). Пусть каждое значение x будет представлено на оси абсцисс, а соответствующее значение y будет отображаться на оси ординат.

Теперь давайте найдем некоторые точки для каждой функции. Мы можем выбрать различные значения x, подставить их в формулы и вычислить соответствующие значения y.

Например, для первой функции (\(y = -4x - 4\)):
- Если x = 0, то \(y = -4(0) - 4 = -4\). Таким образом, у нас есть точка (0, -4).
- Если x = 1, то \(y = -4(1) - 4 = -8\). Значит, у нас есть точка (1, -8).
- Если x = 2, то \(y = -4(2) - 4 = -12\). Таким образом, у нас есть точка (2, -12).

Аналогично, для второй функции (\(y = -4x + 2\)):
- Если x = 0, то \(y = -4(0) + 2 = 2\). Таким образом, у нас есть точка (0, 2).
- Если x = 1, то \(y = -4(1) + 2 = -2\). Значит, у нас есть точка (1, -2).
- Если x = 2, то \(y = -4(2) + 2 = -6\). Таким образом, у нас есть точка (2, -6).

Теперь, чтобы построить графики, соединим найденные точки для каждой функции линиями. Получится две прямые.

График первой функции будет проходить через точки (0, -4), (1, -8) и (2, -12). График второй функции будет проходить через точки (0, 2), (1, -2) и (2, -6).

Изобразив эти графики на одной системе координат, мы увидим, что обе функции представляют собой прямые линии с наклоном вниз слева направо. Однако они имеют разные значения сдвига по оси ординат.

Их взаимное расположение:
- Первая функция (\(y = -4x - 4\)) находится ниже второй функции (\(y = -4x + 2\)).
- Первая функция имеет отрицательный сдвиг по оси ординат (-4), а вторая функция имеет положительный сдвиг (+2).
- Графики двух функций не пересекаются и не параллельны. Обе линии имеют одинаковый наклон (-4) и движутся вдоль оси абсцисс в одном направлении (слева направо).
- График первой функции находится ниже графика второй функции на всем интервале, который мы построили.

Таким образом, эти две функции представляют собой пару прямых, проходящих через точки с разными сдвигами по оси ординат, и первая функция находится ниже второй на всем интервале.