Какие графики будут представлять зависимость координаты и скорости тела от времени в случае равномерного
Какие графики будут представлять зависимость координаты и скорости тела от времени в случае равномерного и прямолинейного движения тела соответственно, если его движение описывается уравнением x=3t (метров)?
Магия_Звезд_2416 67
Конечно! Чтобы ответ был максимально понятным для школьника, давайте рассмотрим задачу пошагово.Первым шагом будем находить зависимость координаты
- Шаг 1: Заменить
Получаем
- Шаг 2: Построить таблицу значений. Запишем значения времени
| Время, t (сек) | Положение, y (м) |
|----------------|-----------------|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
| 4 | 12 |
- Шаг 3: Построить график, используя значения из таблицы.
Ось времени
На графике будут отмечены следующие точки: (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12). Соединим эти точки гладкой прямой линией.
Таким образом, график для равномерного движения будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон. Чем больше значение времени, тем больше значение положения тела.
Теперь перейдем к прямолинейному движению. Зависимость скорости
- Шаг 1: Найти производную уравнения
Производная от
- Шаг 2: Вычислить производную.
Производная от
- Шаг 3: Построить график.
Ось времени
Так как скорость равна постоянной величине 3, график будет представлять собой горизонтальную прямую линию, расположенную на значении 3 на оси
Вот и все! График для равномерного движения будет выглядеть как прямая, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон, а для прямолинейного движения график будет горизонтальной прямой на значении скорости 3.