Какие графики будут представлять зависимость координаты и скорости тела от времени в случае равномерного

  • 64
Какие графики будут представлять зависимость координаты и скорости тела от времени в случае равномерного и прямолинейного движения тела соответственно, если его движение описывается уравнением x=3t (метров)?
Магия_Звезд_2416
67
Конечно! Чтобы ответ был максимально понятным для школьника, давайте рассмотрим задачу пошагово.

Первым шагом будем находить зависимость координаты x от времени t для движения с постоянной скоростью (равномерного движения). У нас дано уравнение движения x=3t.

- Шаг 1: Заменить x на y (это необходимо для удобства построения графика).
Получаем y=3t.

- Шаг 2: Построить таблицу значений. Запишем значения времени t и вычислим соответствующие значения для y (положения).

| Время, t (сек) | Положение, y (м) |
|----------------|-----------------|
| 0 | 0 |
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
| 4 | 12 |

- Шаг 3: Построить график, используя значения из таблицы.
Ось времени t будет на горизонтальной оси x, а ось положения y будет на вертикальной оси y.

На графике будут отмечены следующие точки: (0, 0), (1, 3), (2, 6), (3, 9), (4, 12). Соединим эти точки гладкой прямой линией.

Таким образом, график для равномерного движения будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон. Чем больше значение времени, тем больше значение положения тела.

Теперь перейдем к прямолинейному движению. Зависимость скорости v от времени t для прямолинейного движения можно найти, взяв производную уравнения движения x=3t. Зная производную, мы сможем построить график зависимости скорости от времени.

- Шаг 1: Найти производную уравнения x=3t.
Производная от x по времени t равна скорости v.
dxdt=v.

- Шаг 2: Вычислить производную.
Производная от x по времени t равна 3.
v=3.

- Шаг 3: Построить график.
Ось времени t останется на горизонтальной оси x, а ось скорости v будет на вертикальной оси y.

Так как скорость равна постоянной величине 3, график будет представлять собой горизонтальную прямую линию, расположенную на значении 3 на оси v.

Вот и все! График для равномерного движения будет выглядеть как прямая, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон, а для прямолинейного движения график будет горизонтальной прямой на значении скорости 3.