Какие характеристики имеют прямоугольные треугольники с углом в 30° или 45°?

Алекс

58

Прямоугольные треугольники - это треугольники, у которых один из углов равен 90°.

Поговорим сначала о треугольниках с углом в 30°. В таком треугольнике стороны обладают следующими характеристиками:
- Одна из сторон равна "a", вторая сторона равна "2a", а третья сторона равна "a√3".
- Диагонали треугольника, проведенные между углами величиной 30° и 90°, в равной длине равны "a".
- Площадь такого треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{{a^2\sqrt{3}}}{4}\]
- Определить высоту треугольника можно с помощью формулы: \[h = \frac{{a\sqrt{3}}}{2}\]

Теперь рассмотрим треугольники с углом в 45°. В таких треугольниках стороны обладают следующими характеристиками:
- Все стороны прямоугольного треугольника с углом в 45° равны между собой и выражаются как "a".
- Диагонали треугольника, проведенные между углами величиной 45° и 90°, в равной длине равны "a√2".
- Площадь такого треугольника можно найти по формуле: \[S = \frac{{a^2}}{2}\]
- Определить высоту треугольника можно с помощью формулы: \[h = \frac{{a}}{2}\]

Теперь, когда мы рассмотрели характеристики прямоугольных треугольников с углами в 30° и 45°, школьник сможет легко определить длины сторон, площади и высоту треугольника в зависимости от заданных углов.