Какие интервалы можно определить для монотонности функции y=корень3+5x​?

Ледяная_Сказка

35

Для определения интервалов монотонности функции \(y = \sqrt{3} + 5x\) нам необходимо проанализировать ее производную. Давайте начнем с вычисления производной по \(x\).

\(y" = \frac{d}{dx}(\sqrt{3} + 5x)\)

Производная константы равна нулю, поэтому производная \(y" = 5\).

Теперь давайте проанализируем знак производной \(y"\), чтобы определить интервалы монотонности функции \(y\). Зная, что \(y" = 5 > 0\), мы можем сделать следующие выводы:

1. Функция \(y\) является возрастающей на интервале от минус бесконечности до плюс бесконечности. Это связано с тем, что значение производной положительно.

Таким образом, интервалы монотонности функции \(y = \sqrt{3} + 5x\) выглядят следующим образом:

\(-\infty < x < +\infty\)

Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.