Какие интервалы являются возрастающими и убывающими для функции f(x) = 3 - 1/2x?

Kirill_6597

21

Для решения данной задачи, нам нужно проанализировать функцию f(x) = 3 - \(\frac{1}{2}x\) и определить интервалы, на которых она возрастает или убывает. Для этого нужно выяснить, как меняется значение функции при изменении значения x.

Давайте начнем с определения возрастающих интервалов. Если функция возрастает на определенном интервале, это означает, что при увеличении значения x, значение функции тоже увеличивается.

Для функции f(x) = 3 - \(\frac{1}{2}x\) у нас есть отрицательный коэффициент при x. Это означает, что при увеличении значения x, значение функции будет уменьшаться. То есть функция будет убывать на всей числовой оси.

Теперь рассмотрим убывающие интервалы. Если функция убывает на определенном интервале, это означает, что при увеличении значения x, значение функции будет уменьшаться.

Для функции f(x) = 3 - \(\frac{1}{2}x\) мы видим, что при увеличении значения x, происходит умножение на отрицательную половину (\(\frac{1}{2}\)), что приводит к уменьшению значения функции. Таким образом, функция будет убывать на всей числовой оси.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что функция f(x) = 3 - \(\frac{1}{2}x\) убывает на всем множестве действительных чисел.
\[(-\infty, +\infty)\]