Какие из данных векторов, а(3;-2;0), b(-1;0;3) и c(6;3;2), являются перпендикулярными? а и b ? 1)да 2)нет 3)неизвестно

  • 58
Какие из данных векторов, а(3;-2;0), b(-1;0;3) и c(6;3;2), являются перпендикулярными? а и b ? 1)да 2)нет 3)неизвестно b и c ? 1)да 2)нет 3)неизвестно a и c ? 1)да 2)нет 3)неизвестно
Галина
70
Для того чтобы определить, являются ли данные векторы перпендикулярными, необходимо проверить условие их скалярного произведения. Если скалярное произведение равно нулю, значит векторы перпендикулярны.

Проверим сначала векторы a и b. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом:

ab=(31)+(20)+(03)=3+0+0=3

Так как скалярное произведение a и b не равно нулю, значит векторы a и b не являются перпендикулярными. Ответ на первую часть вопроса - 2) нет.

Теперь проверим векторы b и c:

bc=(16)+(03)+(32)=6+0+6=0

Скалярное произведение b и c равно нулю, следовательно, векторы b и c являются перпендикулярными. Ответ на вторую часть вопроса - 1) да.

Наконец, проверим векторы a и c:

ac=(36)+(23)+(02)=186+0=12

Скалярное произведение a и c не равно нулю, поэтому векторы a и c также не являются перпендикулярными. Ответ на третью часть вопроса - 2) нет.

Итак, чтобы подводя итог, ответ на первую часть вопроса - 2) нет, на вторую часть - 1) да, и на третью часть - 2) нет.