Какие из нижеперечисленных равенств выполняются для прямоугольного треугольника MKN с прямым углом M? 1. MK^2 = MN^2

Skvoz_Kosmos

38

Добро пожаловать! Давайте рассмотрим каждое из предложенных равенств для прямоугольного треугольника MKN с прямым углом M и подробно разберем, выполняются ли они или нет.

1. \(MK^2 = MN^2\) - это действительное равенство. Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника - MK, а катеты - MN. Таким образом, данное равенство выполняется.

2. \(KN^2 = MK^2 + MN^2\) - это также действительное равенство, основанное на теореме Пифагора. Здесь гипотенуза треугольника - KN, а катеты - MK и MN. Поэтому это равенство также выполняется.

3. \(MN^2 = MK^2 + KN^2\) - это неправильное равенство. В данном случае, согласно теореме Пифагора, гипотенуза треугольника - MK, а катеты - MN и KN. Поэтому данное равенство не выполняется.

4. \(MK^2 = KN^2 - MN^2\) - это также неправильное равенство. Согласно теореме Пифагора, гипотенуза треугольника - KN, а катеты - MK и MN. Здесь вычитание квадрата MN из квадрата KN делает это равенство неверным.

5. \(MN^2 = MK? - KN?\) - Это равенство записано неправильно, верное равенство должно иметь знак равенства, а не знак вопроса. Также, данное равенство не связано с теоремой Пифагора и не может быть доказано на основе имеющихся данных. Поэтому мы не можем сказать, выполняется ли оно или нет.

6. \(MK^2 = MN^2\) - это действительное равенство, которое уже было проверено в пункте 1. Согласно теореме Пифагора, оно выполняется для прямоугольного треугольника MKN.

Таким образом, среди предложенных равенств выполняются только следующие:
1. \(MK^2 = MN^2\)
2. \(KN^2 = MK^2 + MN^2\)
6. \(MK^2 = MN^2\)