Сколько килограммов окуня продается в магазине, если судак составляет 1/3 от общего количества рыбы, карп - 2/5

Звездный_Пыл

69

Что относится к рыбе без проблем называть карпом, относится к нормальному окуню и судаку. Таким образом, давайте назовем количество килограммов окуня, которое продается в магазине, как \(x\).
Согласно условию, судак составляет \(\frac{1}{3}\) от общего количества рыбы. То есть, масса судака равна \(\frac{1}{3}\) от \(x\), что можно записать как \(\frac{1}{3}x\).
Карп представляет собой \(\frac{2}{5}\) от общего количества рыбы. То есть, масса карпа равна \(\frac{2}{5}\) от \(x\), что можно записать как \(\frac{2}{5}x\).
Остальная часть рыбы - окунь. Если судак и карп занимают определенную часть, то окунь представляет собой оставшуюся часть. Мы уже учли судак и карп, поэтому масса окуня равна оставшейся части, то есть \(x - \left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x\right)\).
Теперь нам нужно суммировать все массы, чтобы найти общую массу рыбы:
\(x = \frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x+x - \left(\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x\right)\).
Раскроем скобки и объединим подобные члены:
\(x = \frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x+x - \frac{1}{3}x-\frac{2}{5}x\).
Теперь проведем операции с дробями:
\(x = \frac{3}{15}x + \frac{6}{15}x + \frac{15}{15}x - \frac{5}{15}x - \frac{6}{15}x\).
Так как все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем складывать и вычитать числители:
\(x = \frac{18}{15}x - \frac{11}{15}x\).
Теперь объединим подобные члены:
\(x = \frac{18-11}{15}x\).
Вычислим числитель:
\(x = \frac{7}{15}x\).
Теперь можем избавиться от дроби, переместив \(x\) влево:
\(1 = \frac{7}{15}\).
Теперь, чтобы найти значение \(x\), делим обе части равенства на \(\frac{7}{15}\):
\[\frac{1}{\frac{7}{15}} = x.\]
Чтобы разделить на дробь, мы умножаем числитель на обратную дробь:
\[\frac{1}{\frac{7}{15}} = 1 \cdot \frac{15}{7} = \frac{15}{7}.\]
Поэтому, количество килограммов окуня, продаваемого в магазине, равно \(\frac{15}{7}\) или приближенно 2.14 кг.