Какие из предоставленных вариантов равны sin 150°?

Magicheskiy_Edinorog

37

Чтобы выяснить, какие из предоставленных вариантов равны \( \sin 150^\circ \), мы можем использовать значение синуса для этого угла.

Сначала давайте вспомним, что синус угла можно найти, используя правило треугольника SOH (sin = opposite / hypotenuse).

Для угла 150°, мы можем нарисовать треугольник на координатной плоскости, поместив начало координат в центр. Угол 150° будет находиться в третьем квадранте.

Теперь давайте вычислим синус 150°.

Мы знаем, что синус 30° равен 1/2. Кроме того, главное свойство синуса гласит, что \(\sin (\theta + 180^\circ) = -\sin \theta\). Используя это свойство, мы можем найти синус 150° следующим образом:

\[
\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = -\sin 30^\circ = -\frac{1}{2}
\]

Итак, равенство \(\sin 150^\circ = -\frac{1}{2}\) является верным.

Пожалуйста, обратите внимание, что это обоснование вычисления синуса 150° основано на геометрических и тригонометрических свойствах и может быть сложным для понимания школьником. Если вам требуется дополнительное объяснение или решение, пожалуйста, дайте знать.