Установите, верны или неверны следующие утверждения: 1) Если две прямые на плоскости не имеют общих точек

Пушик

47

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1) Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то они называются параллельными.

Это утверждение не верно. Одно из определений параллельных прямых гласит, что они должны лежать на одной плоскости и не пересекаться. Если две прямые не имеют общих точек на плоскости, это может означать, что они либо параллельны, либо перпендикулярны, либо вообще не лежат на одной плоскости.

2) На рисунке углы 4 и 6 лежат на противоположных сторонах.

Утверждение неправильно. Углы 4 и 6 не могут лежать на противоположных сторонах, потому что углы определяются двумя пересекающимися прямыми, и они имеют общую сторону. Они могут являться смежными или вертикальными углами, но не находятся на противоположных сторонах.

3) На рисунке m параллельна n, а p является секущей, тогда сумма углов 1 и 2 равна 180º.

Это утверждение верно. Если прямые m и n параллельны, а прямая p является секущей, то сумма углов 1 и 2 будет равна 180º. Это следует из аксиомы о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма углов треугольника равна 180º.

4) Если на рисунке угол 1 равен углу 2, то прямые a и b параллельны.

Утверждение неверно. Равенство углов 1 и 2 не дает нам информации о параллельности или непараллельности прямых a и b. Углы могут быть равными, но прямые могут быть некоторым образом расположены, что не позволяет нам делать вывод о параллельности.

5) Если прямые a и b параллельны, с является секущей и сумма углов 1 и 2 равна 190º, то угол 2 равен 90º.

Утверждение неверно. Если прямые a и b параллельны, а с является секущей, то угол 2 не обязательно равен 90º. Сумма углов 1 и 2 может иметь значение 180º, если прямые a и b являются смежными углами, либо иметь значение меньше 180º, если прямые a и b являются вертикальными углами.

6) На рисунке m параллельна n, а p является секущей, тогда угол 1 равен углу 2.

Это утверждение неверно. Углы 1 и 2 не обязательно равны, если прямые m и n параллельны, а прямая p является секущей. Мы не можем делать вывод о равенстве углов без дополнительной информации.

7) На рисунке a параллельна b, с является секущей.

У нас не хватает информации, чтобы сделать вывод или опровергнуть это утверждение. Мы не знаем, какие еще прямые присутствуют на рисунке и взаимное расположение всех прямых.

Надеюсь, что мои объяснения помогли! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.