Какие из представленных сосудов невозможно заполнить полностью водой? А) 1, 2, 4 Б) 1, 4

Магический_Кристалл

9

Чтобы понять, какие из представленных сосудов невозможно заполнить полностью водой, давайте рассмотрим каждый сосуд по отдельности.

Сосуд 1:

Представленный сосуд имеет форму цилиндра с прямой основой. Чтобы заполнить его полностью водой, необходимо, чтобы объем воды был равен объему цилиндра.

Объем цилиндра можно найти по формуле:
\[V = \pi r^2 h\]

Где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3.14, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Посмотрим на сосуд 1. Основание цилиндра имеет радиус \(r_1\), а его высота равна \(h_1\). Таким образом, объем этого цилиндра составит:
\[V_1 = \pi (r_1)^2 h_1\]

Сравнивая объем цилиндра с объемом воды, понимаем, что сосуд 1 можно заполнить полностью водой.

Сосуд 2:

Сосуд 2 также имеет форму цилиндра с прямой основой. Давайте проведем аналогичные вычисления для сосуда 2. Пусть радиус основания цилиндра будет \(r_2\), а высота - \(h_2\).

Тогда объем этого цилиндра составит:
\[V_2 = \pi (r_2)^2 h_2\]

Сравнивая объем цилиндра с объемом воды, видим, что сосуд 2 также можно заполнить полностью водой.

Сосуд 4:

Сосуд 4 выглядит несколько иначе. У него есть две наклонные боковые грани и прямоугольное основание. Чтобы определить, возможно ли заполнить его полностью водой, давайте достаточно простроим горизонтальную линию, параллельную основанию сосуда, и посмотрим, касается ли эта линия верхнего контура сосуда.

Если линия не касается верхнего контура сосуда, то мы сможем заполнить его полностью водой. Если же линия касается верхнего контура сосуда или находится выше него, то заполнить сосуд полностью водой не получится.

Чтобы обосновать это, давайте рассмотрим принцип заполнения сосуда. Если горизонтальная линия касается верхнего контура сосуда, это означает, что вода будет переливаться через его край, что приведет к невозможности заполнить сосуд полностью.

В данной задаче, горизонтальная линия, проведенная через основание сосуда 4, будет проходить ниже верхнего контура, поэтому его можно заполнить полностью водой.

Таким образом, ответ на задачу: Невозможно заполнить полностью водой только сосуд Б) 1, 4.