Якої довжини буде шлях, пройдений кінцем хвилинної стрілки за період тривалістю 20 хвилин, якщо довжина стрілки 2,4?

Звездный_Адмирал

40

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу, которая определяет длину пути, пройденного точкой на окружности при её повороте на определенный угол. Формула имеет вид:

\[S = r \cdot \theta\],

где \(S\) - длина пути, \(r\) - радиус окружности, \(\theta\) - угол поворота.

В нашем случае, точка является концом минутной стрелки на циферблате часов, поэтому радиус окружности будет равен 2,4 (в сантиметрах), а угол поворота определяется формулой:

\[\theta = \frac{360 \cdot t}{60}\],

где \(t\) - период времени в минутах. В нашем случае, \(t = 20\).

Подставим значения в формулу:

\[\theta = \frac{360 \cdot 20}{60} = 120\] градусов.

Теперь, зная значение угла поворота и радиус окружности, можем рассчитать длину пути:

\[S = 2,4 \cdot 120 = 288\] сантиметров.

Таким образом, шлях, пройденный концом минутной стрелки за период 20 минут, составит 288 сантиметров.