Какие из приведенных ниже формул определяют функцию на множестве действительных чисел R: а) у = 4х; б) y = 4/x; в

Космическая_Следопытка

8

Для определения функции на множестве действительных чисел R, необходимо проверить, что каждое значение аргумента (x) соответствует одному и только одному значению функции (y). Давайте рассмотрим каждую формулу по отдельности:

а) у = 4х;
Данная формула задает линейную функцию, где значение функции (у) равно 4 умножить на значение аргумента (х). Это значит, что для каждого значения (х) мы получаем одно и только одно значение (у). Следовательно, данная формула определяет функцию на множестве действительных чисел R.

б) y = 4/x;
Здесь имеется формула, задающая обратную пропорциональность между значением функции (у) и значением аргумента (х). Так как одно и то же значение (у) может соответствовать разным значениям (х), например, когда (x) равно 4 и -4, то данная формула НЕ определяет функцию на множестве действительных чисел R.

в) x^2;
Эта формула задает функцию квадратного корня, где значение функции (у) равно квадрату значения аргумента (х). Данная формула также определяет функцию на множестве действительных чисел R, так как каждому значению (х) соответствует только одно значение (у).

Таким образом, формулы а) у = 4х и в) x^2 определяют функции на множестве действительных чисел R, а формула б) y = 4/x не определяет функцию на данном множестве.