Каков результат вычисления выражения 1213cos213x+1213sin213x?

Николай

34

Давайте разберемся с этим выражением пошагово, чтобы его результат был понятен.

Выражение, которое дано, это \( 1213 \cdot \cos(213x) + 1213 \cdot \sin(213x) \).

Чтобы найти результат данного выражения, нам необходимо использовать знания о тригонометрических функциях.

Давайте начнем с раскрытия скобок:

\( 1213 \cdot \cos(213x) + 1213 \cdot \sin(213x) \).

Теперь мы можем вынести общий множитель 1213 за скобки:

\( 1213 \cdot (\cos(213x) + \sin(213x)) \).

Далее, чтобы продолжить упрощение, нам понадобится использовать свойство суммы тригонометрических функций.

Согласно свойству, можно записать:

\( \cos(213x) + \sin(213x) = \sqrt{2} \cdot \sin\left( 45 + 213x \right) \).

Теперь мы можем подставить результат в исходное выражение:

\( 1213 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sin\left( 45 + 213x \right) ) \).

Вот и получается окончательный результат.

Поэтому, результат вычисления данного выражения будет \( 1213 \cdot \sqrt{2} \cdot \sin\left( 45 + 213x \right) \).