Какие из приведенных ниже утверждений являются отношениями порядка на данном множестве отрезков: 1) х эквивалентно

Yaksob

36

Данная задача представляет собой анализ утверждений о порядке на множестве отрезков. Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим его на достоверность.

1) Утверждение "х эквивалентно у" не является отношением порядка на множестве отрезков. Отношение эквивалентности должно быть рефлексивным, симметричным и транзитивным. Но в данном случае нам неизвестны конкретные значения отрезков х и у, поэтому мы не можем утверждать их эквивалентность.

2) Утверждение "х превышает у в длине" может быть отношением порядка на множестве отрезков. Для этого достаточно проверить рефлексивность, антисимметричность и транзитивность. Если отрезок х длиннее отрезка у, то утверждение верное.

3) Утверждение "х имеет длину, меньшую, чем у на 2 см" также может быть отношением порядка на множестве отрезков. Если длина отрезка х меньше длины отрезка у на 2 см, то утверждение верное.

4) Утверждение "х в два раза длиннее" не является отношением порядка на множестве отрезков. В отношении порядка мы должны сравнивать отношения между элементами, а не задавать конкретные значения отрезков.

Таким образом, отношениями порядка на данном множестве отрезков являются утверждения 2) и 3), а именно:
2) х превышает у в длине;
3) х имеет длину, меньшую, чем у на 2 см.