Какие из следующих чисел 15/17, 17/8, 17/15, 17/9 и 3/17 находятся на координатной прямой в точках a, b

Karamelka

22

Чтобы определить, какие из указанных чисел находятся на координатной прямой в точках \(a\) и \(b\), нам необходимо рассмотреть их десятичные представления.

Для начала, давайте рассмотрим точку \(a\). Чтобы значение числа находилось на координатной прямой в этой точке, нам потребуется удовлетворить следующему условию:

\[a = \frac{p}{q},\]

где \(p\) и \(q\) являются целыми числами.

Рассмотрим числа по очереди:

1. Для числа \(\frac{15}{17}\), приближенное значение равно \(0.882\). Заметим, что \(15\) и \(17\) являются целыми числами, поэтому данное число удовлетворяет условию.

2. Для числа \(\frac{17}{8}\), приближенное значение равно \(2.125\). Как видно, число \(17\) не является целым числом, поэтому данное число не удовлетворяет условию.

3. Для числа \(\frac{17}{15}\), приближенное значение равно \(1.133\). Аналогично предыдущему пункту, число \(17\) не является целым числом, следовательно, данное число не удовлетворяет условию.

4. Для числа \(\frac{17}{9}\), приближенное значение равно \(1.888\). Опять же, число \(17\) не является целым числом, поэтому данное число не удовлетворяет условию.

5. Для числа \(\frac{3}{17}\), приближенное значение равно \(0.176\). Примечательно, что числа \(3\) и \(17\) являются целыми числами, поэтому данное число удовлетворяет условию.

Таким образом, числа \(\frac{15}{17}\) и \(\frac{3}{17}\) находятся на координатной прямой в точках \(a\) и \(b\).