Какие из следующих обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби? 1/7; 4/15; 5/6; 11/400

Изумруд

44

Для определения, какие из данных обыкновенных дробей можно записать в виде конечной десятичной дроби, мы можем применить метод деления и посмотреть на результаты.

1. Обыкновенная дробь 1/7:
Мы можем разделить 1 на 7:
\[1 \div 7 = 0.1428571428571428...\]

Мы видим, что в результате деления дроби 1/7 получается бесконечная периодическая десятичная дробь, которая не прекращается и не имеет окончания. Таким образом, обыкновенную дробь 1/7 нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.

2. Обыкновенная дробь 4/15:
Мы можем разделить 4 на 15:
\[4 \div 15 = 0.2666666666666666...\]

Мы можем заметить, что в результате деления дроби 4/15 в десятичном представлении получается бесконечная периодическая десятичная дробь, где цифры 6 повторяются бесконечно. Таким образом, обыкновенную дробь 4/15 нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.

3. Обыкновенная дробь 5/6:
Мы можем разделить 5 на 6:
\[5 \div 6 = 0.8333333333333333...\]

Мы замечаем, что в результате деления дроби 5/6 получается бесконечная периодическая десятичная дробь, где цифра 3 повторяется бесконечно. Таким образом, обыкновенную дробь 5/6 нельзя записать в виде конечной десятичной дроби.

4. Обыкновенная дробь 11/400:
Мы можем разделить 11 на 400:
\[11 \div 400 = 0.0275\]

В результате деления дроби 11/400 получается конечная десятичная дробь. Таким образом, обыкновенную дробь 11/400 можно записать в виде конечной десятичной дроби.

Итак, из данных обыкновенных дробей только 11/400 можно записать в виде конечной десятичной дроби.