Какие из следующих последовательностей являются арифметическими? 1. Последовательность, в которой каждый следующий

Марина

12

1. Последовательность, в которой каждый следующий элемент является квадратом натурального числа, не является арифметической последовательностью.

Для того чтобы последовательность была арифметической, разность между любыми двумя последовательными элементами должна быть постоянной. В данном случае, разность между элементами будет не постоянной, так как каждый следующий элемент будет являться квадратом натурального числа, что приведет к возрастанию разницы между элементами.

2. Последовательность, в которой каждый следующий элемент - натуральное число, дающее при делении на 9 остаток 2, не является арифметической последовательностью.

Для того чтобы последовательность была арифметической, разность между любыми двумя последовательными элементами должна быть постоянной. В данном случае, разность между элементами будет не постоянной, так как все элементы имеют остаток 2 при делении на 9.

3. Последовательность, в которой каждый следующий элемент является натуральным числом, кратным 7, является арифметической последовательностью.

Для того чтобы последовательность была арифметической, разность между любыми двумя последовательными элементами должна быть постоянной. В данном случае, каждый следующий элемент будет отличаться от предыдущего на 7, что является постоянной разностью.

4. Последовательность, состоящая из всех натуральных степеней числа, не является арифметической последовательностью.

Для того чтобы последовательность была арифметической, разность между любыми двумя последовательными элементами должна быть постоянной. В данном случае, разность между элементами будет зависеть от выбранного числа и его степени, что не удовлетворяет условиям арифметической последовательности.