Какие из следующих равенств верны? bp=cq bi=ic bi=ip bi=ia bi=iq ∠bic=∠bip ∠bip=∠ciq ∠biq=∠qip ∠biq=∠pic ∠biq=∠baq

Primula_9375

43

Давайте рассмотрим каждое из данных равенств по отдельности:

1. Верное равенство: \(bp = cq\). Здесь используется постулат об углах, которые составляют равные длины дуг на окружности. Если \(p\) и \(q\) - дуги окружности, то угол \(\angle bp\) равен углу \(\angle cq\).

2. Неверное равенство: \(bi = ic\). В данной формуле неправильно применено транзитивное свойство равенства. Оно применимо только к числам и алгебраическим выражениям, но не к точкам или объектам в геометрии.

3. Неверное равенство: \(bi = ip\). В данном равенстве неправильно установлено равенство между отрезком и точкой. В геометрии отрезок не может быть равен точке.

4. Неверное равенство: \(bi = ia\). Здесь снова применено неправильное транзитивное свойство равенства. По определению, отрезок \(bi\) не может быть равен отрезку \(ia\).

5. Верное равенство: \(\angle bic = \angle bip\). Здесь используется аксиома, согласно которой углы, образованные окружностью и хордой, прилежащей к той же окружности, равны.

6. Неверное равенство: \(\angle bip = \angle ciq\). В данной формуле неправильно установлено равенство между двумя углами, которые не находятся в одном треугольнике или другой геометрической фигуре.

7. Неверное равенство: \(\angle biq = \angle qip\). В данном равенстве неправильно установлено равенство между двумя углами, которые не находятся в одном треугольнике или другой геометрической фигуре.

8. Неверное равенство: \(\angle biq = \angle pic\). В данной формуле неправильно установлено равенство между двумя углами, которые не находятся в одном треугольнике или другой геометрической фигуре.

9. Верное равенство: \(\angle biq = \angle baq\). Здесь используется аксиома, согласно которой вертикальные углы равны.

Таким образом, из данных равенств верны следующие:

\(bp = cq\)

\(\angle bic = \angle bip\)

\(\angle biq = \angle baq\)