Какие утверждения верны на основании рисунка ABCD, где точка М - середина стороны ВС? 1) Точка Симметрична точке
Какие утверждения верны на основании рисунка ABCD, где точка М - середина стороны ВС?
1) Точка Симметрична точке С относительно прямой а.
2) Точка Симметрична точке С относительно точки М.
3) Точка Симметрична точке С относительно точки О.
4) Точка А симметрична точке С относительно точки О.
5) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.
6) Точка А симметрична точке С относительно прямой.
1) Точка Симметрична точке С относительно прямой а.
2) Точка Симметрична точке С относительно точки М.
3) Точка Симметрична точке С относительно точки О.
4) Точка А симметрична точке С относительно точки О.
5) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.
6) Точка А симметрична точке С относительно прямой.
Ляля 55
Посмотрим на рисунок ABCD.\[
\begin{array}{cc}
A & B \\
\downarrow & \downarrow \\
M & C \\
\end{array}
\]
Мы знаем, что точка М является серединой стороны ВС. Теперь давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим, верно оно или нет.
1) Точка Симметрична точке С относительно прямой а.
Чтобы проверить это утверждение, мы должны нарисовать прямую а, которая проходит через точку М и перпендикулярна стороне ВС. Если точка С будет симметрична относительно этой прямой, то это утверждение будет верным. Давайте нарисуем прямую а и проверим.
\[
\begin{array}{cc}
A & B \\
\downarrow & \downarrow \\
M & C \\
\uparrow & \uparrow \\
a
\end{array}
\]
Мы видим, что точка С не является симметричной относительно прямой а, поэтому утверждение 1 неверно.
2) Точка Симметрична точке С относительно точки М.
Чтобы проверить это утверждение, мы должны нарисовать отрезок МС и проверить, будет ли точка С симметрична относительно точки М. Давайте нарисуем отрезок и проверим.
\[
\begin{array}{c}
M \longrightarrow C \\
\uparrow \downarrow \\
\text{точка M} \leftrightarrow \text{точка C}
\end{array}
\]
Мы видим, что точка С является симметричной относительно точки М, поэтому утверждение 2 верно.
3) Точка Симметрична точке С относительно точки О.
Чтобы проверить это утверждение, мы должны знать расположение точки О на рисунке. Однако на рисунке ABCD точки О нет, поэтому мы не можем проверить это утверждение.
4) Точка А симметрична точке С относительно точки О.
Мы не можем проверить это утверждение, так как точки О нет на рисунке ABCD.
5) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.
Мы уже ранее установили, что точка С не является симметричной относительно прямой а, поэтому утверждение 5 неверно.
Итак, на основании рисунка ABCD исходя из заданных утверждений, только утверждение 2 верно: "Точка Симметрична точке С относительно точки М".