Какие из следующих утверждений не являются верными: * а) картина и ее фотография аналогичны; б) отношение площадей двух
Какие из следующих утверждений не являются верными: * а) картина и ее фотография аналогичны; б) отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия; в) подобные фигуры имеют одинаковые размеры; г) отношение периметров двух подобных треугольников равно отношению длин соответствующих сторон этих треугольников.
Летучий_Волк 43
Давайте разберем каждое утверждение по очереди:а) Утверждение "картина и ее фотография аналогичны" не является верным. Хотя фотография может являться визуальным представлением картины, она не полностью воссоздает все аспекты искусства, которые присутствуют в оригинальной картине. Картина может иметь текстуру, объемность, наличие кисточных штрихов и другие детали, которые фотография не передает.
б) Утверждение "отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия" является верным. При подобии треугольников все соответствующие стороны пропорциональны друг другу, а это значит, что отношение длин сторон других треугольников равно коэффициенту подобия. Площади треугольников пропорциональны квадратам длин их сторон (S = 1/2 * a * b * sin(C)), поэтому отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
в) Утверждение "подобные фигуры имеют одинаковые размеры" не является верным. Подобные фигуры имеют одинаковые формы, но разные размеры. Они могут быть уменьшены или увеличены по сравнению с оригиналом, но сохраняют свои пропорции.
г) Утверждение "отношение периметров двух подобных треугольников равно отношению длин соответствующих сторон этих треугольников" является верным. Как уже было упомянуто, при подобии все стороны треугольников пропорциональны, следовательно, отношение периметров также будет равно отношению длин соответствующих сторон.
Итак, ответ на задачу: не являются верными утверждения а) и в). Остальные утверждения б) и г) являются верными и характеризуют свойства подобных фигур.