Какие из следующих вариантов множеств будут пустыми при использовании чисел 9, 27, 31, 243, 15, 25, 35, 45? Возможно

Антонович

47

Давайте решим эту задачу, анализируя каждое из предложенных множеств по отдельности.

1. Множество четных чисел: Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Исходя из данных чисел (9, 27, 31, 243, 15, 25, 35, 45), ни одно из них не является четным, поскольку ни одно из них не делится на 2 без остатка. Таким образом, множество четных чисел будет пустым.

2. Множество чисел, кратных 9: Число, кратное 9, это число, которое делится на 9 без остатка. В данном случае числа 9, 27 и 243 являются кратными 9, так как все они делятся на 9 без остатка. Таким образом, множество чисел, кратных 9, будет содержать эти три числа.

3. Множество простых чисел: Простым числом называется положительное целое число, большее 1, которое имеет только два делителя - 1 и самого себя. В данном случае ни одно из предложенных чисел не является простым числом. Поэтому множество простых чисел будет пустым.

4. Множество натуральных чисел: Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1. Исходя из предложенных чисел, все они являются натуральными числами. Таким образом, множество натуральных чисел будет содержать все эти числа.

5. Множество чисел, кратных 4: Число, кратное 4, это число, которое делится на 4 без остатка. В данном случае ни одно из предложенных чисел не является кратным 4. Поэтому множество чисел, кратных 4, будет пустым.

6. Множество чисел, кратных 3: Число, кратное 3, это число, которое делится на 3 без остатка. В данном случае числа 9, 27 и 243 являются кратными 3, так как все они делятся на 3 без остатка. Таким образом, множество чисел, кратных 3, будет содержать эти три числа.

7. Множество чисел, кратных 5: Число, кратное 5, это число, которое делится на 5 без остатка. В данном случае числа 15 и 25 являются кратными 5, так как оба они делятся на 5 без остатка. Таким образом, множество чисел, кратных 5, будет содержать эти два числа.

8. Множество составных чисел: Составное число - это положительное целое число, большее 1, которое имеет более двух делителей. В данном случае числа 9, 27, 15, 25, 35 и 45 являются составными числами, так как для каждого из них существуют делители, отличные от 1 и самого числа. Таким образом, множество составных чисел будет содержать эти шесть чисел.

Итак, в ответе у нас есть:

- Множество чисел, кратных 9: {9, 27, 243}
- Множество натуральных чисел: {9, 27, 31, 243, 15, 25, 35, 45}
- Множество чисел, кратных 3: {9, 27, 243}
- Множество чисел, кратных 5: {15, 25}
- Множество составных чисел: {9, 27, 15, 25, 35, 45}

Остальные множества пусты:

- Множество четных чисел: {}
- Множество простых чисел: {}
- Множество чисел, кратных 4: {}