Какие из составных высказываний истинны, если даны следующие выражения: А={7> 3}, B={5=5}, C={8> 10}? Истинны

Алекс

16

Давайте рассмотрим каждое из высказываний по отдельности:

1. А = {7 > 3} - данное выражение является истинным, так как 7 действительно больше 3.

2. B = {5 = 5} - данное выражение также является истинным, так как 5 действительно равно 5.

3. C = {8 > 10} - данное выражение является ложным, так как 8 не больше 10.

Теперь перейдем к анализу составных высказываний:

a. А => C /\ B - чтобы высказывание А => C /\ B было истинным, оба условия А и C /\ B должны быть истинными. Мы уже установили, что А и B истинны, но C ложно. Следовательно, это составное высказывание является ложным.

b. (A \/ B) /\ A - в данном высказывании используется оператор "или". Для того чтобы оно было истинным, оба условия (A \/ B) и A должны быть истинными. Мы знаем, что и А и В истинные высказывания, поэтому оба условия и соответственно всё высказывание являются истинными.

c. C \/ not (A /\ B) - данное высказывание использует оператор "или" и отрицание. Для того чтобы оно было истинным, одно из условий C или not (A /\ B) должно быть истинным. Мы знаем, что С является ложным, но not (A /\ B) будет истинно, так как A /\ B ложно (так как А и B истинные высказывания). Следовательно, это составное высказывание становится истинным.

d. C \/ B /\ A - это составное высказывание использует оператор "или" и конъюнкцию. Для того чтобы оно было истинным, одно из условий C или B /\ A должно быть истинным. Мы знаем, что С ложно, и B /\ A будет истинно, так как и B и A являются истинными высказываниями. Следовательно, это составное высказывание становится истинным.

Таким образом, истинными являются составные высказывания: (A \/ B) /\ A и C \/ B /\ A. Остальные высказывания: А => C /\ B и C \/ not (A /\ B) - являются ложными.