Какие из углов, образовавшихся при проведении луча NR внутри угла PNE, отличаются в 4 раза друг от друга?

Яблонька

59

Для начала, давайте взглянем на угол PNE и луч NR.

У нас есть угол PNE и луч NR, который проходит внутри этого угла. Чтобы найти углы, отличающиеся в 4 раза друг от друга, давайте воспользуемся следующей логикой.

1. Пусть угол PNE равен \(x\) градусам.
2. Так как мы ищем углы, отличающиеся в 4 раза друг от друга, значит первый угол будет \(x\) градусов, второй угол будет \(4x\) градусов, и они оба будут меньше 180 градусов (так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Итак, чтобы найти углы, образовавшиеся при проведении луча NR внутри угла PNE и отличающиеся в 4 раза друг от друга, нам нужно найти углы \(x\) и \(4x\), такие что оба угла не превышают 180 градусов и они различаются в 4 раза.

Давайте найдем эти углы:

1. Первый угол \(x\):
\[x < 180\] - ограничение угла
2. Второй угол \(4x\):
\[4x < 180\] - ограничение угла
3. Углы должны отличаться в 4 раза:
\[4x - x = 3x\]

Таким образом, мы должны решить неравенства:
\[x < 180\]
\[4x < 180\]
\[3x > 0\]

Решив эти неравенства, мы найдем значения углов, отличающиеся в 4 раза друг от друга в данной задаче.