Какова сила натяжения каната, связывающего два бруска массой m1 = 494 г и m2 = 166 г, которые лежат на гладком столе

Kroshka

6

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение: \(F=ma\).
По условию задачи канат, связывающий два бруска, невесомый и нерастяжимый, поэтому сила натяжения каната, действующая на каждый из брусков, будет одинакова и равна силе натяжения каната в любой его точке.
Рассмотрим первый брусок массой \(m_1\). На него действуют сила тяжести \(F_1=m_1 \cdot g\) и сила натяжения каната \(T\). Силы тяжести и натяжения смотрят вниз и противоположны по направлению друг другу, поэтому сумма сил равна нулю: \(F_1 - T = 0\).
Аналогично, для второго бруска массой \(m_2\) справедливо: \(T - F_2 = 0\).
Решим эти два уравнения относительно силы натяжения каната \(T\). Сложим два уравнения: \(F_1 - T + T - F_2 = 0\). Заметим, что сила натяжения каната \(-T + T\) равна нулю, поэтому получаем: \(F_1 - F_2 = 0\).
Выразим силу натяжения каната: \(T = F_1 - F_2\).
Подставим значения в данную формулу: \(T = 8 \, \text{Н} - 1 \, \text{Н}\).
Получаем: \(T = 7 \, \text{Н}\).
Таким образом, сила натяжения каната, связывающего два бруска, равна 7 Н. Ответ округляем до десятых долей.
Ответ: 7 Н.