Каково изменение кинетической энергии тела, когда поезд массой 3000 тонн ускоряется с 15 до 72 м/с?

Южанин

52

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала мы можем использовать формулу для кинетической энергии тела:

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела и \( v \) - скорость тела.

Первым делом, нам нужно найти изменение скорости. Она равна разности конечной скорости и начальной скорости:

\[ \Delta v = v_{конечная} - v_{начальная} = 72 \, \text{м/с} - 15 \, \text{м/с} = 57 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем найти изменение кинетической энергии. Для этого нам сначала нужно найти массу поезда в килограммах, так как формула использует массу в килограммах:

\[ m = 3000 \, \text{тонн} \times 1000 \, \text{кг/тонна} = 3 \times 10^6 \, \text{кг} \]

Теперь, используя формулу кинетической энергии, мы можем вычислить изменение кинетической энергии:

\[ \Delta E_k = \frac{1}{2} m \Delta v^2 = \frac{1}{2} \times 3 \times 10^6 \, \text{кг} \times (57 \, \text{м/с})^2 \]

\[ \Delta E_k = \frac{1}{2} \times 3 \times 10^6 \, \text{кг} \times 57^2 \, \text{м/с}^2 \]

Выполнив все необходимые вычисления, получаем:

\[ \Delta E_k \approx 2.4505 \times 10^9 \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение кинетической энергии тела составляет примерно 2.4505 миллиарда джоулей.