Какие конфеты мальчик может достать из коробки, если он выбрал две из них?

Звездный_Лис

31

Если в коробке находится \(n\) различных конфет, то количество способов выбрать 2 конфеты из них можно найти, используя комбинаторику. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества комбинаций из \(n\) элементов по 2: \(\binom{n}{2} = \frac{n!}{2!(n-2)!}\), где \(!\) обозначает факториал.

Поэтому мы можем применить эту формулу к данной задаче. Предположим, что в коробке находится \(n\) различных конфет. Тогда количество способов выбрать 2 конфеты из этой коробки будет равно \(\binom{n}{2}\).

Таким образом, ответ на вашу задачу будет следующим: мальчик может достать \(\binom{n}{2}\) конфеты из коробки, если в ней находятся \(n\) различных конфет.

Для лучшего понимания, рассмотрим пример. Предположим, что в коробке находится 5 различных конфет (назовем их A, B, C, D и E). Тогда количество способов выбрать 2 конфеты из этой коробки будет равно:

\(\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{60}{2} = 30\).

Таким образом, мальчик может достать 30 конфет из коробки, если в ней находятся 5 различных конфет.

Данное решение основано на комбинаторной формуле для выбора 2 элементов из \(n\) и может быть применено к любому набору конфет в коробке.