Какие константы остаются неизменными в процессе? Сколько кусков Вася может получить, сделав описанную операцию 100 раз?

Igorevna

4

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем задачу шаг за шагом. Вася выполняет определенную операцию 100 раз, и мы хотим узнать, сколько кусков он может получить после каждой операции. Для этого нам нужно понять, как изменяются числа после каждого шага.

Предположим, что у Васи изначально есть один кусок. После первой операции он получает 301 кусоков (1 + 300). Затем у нас есть 301 кусок, и после второй операции он получит 602 куска (301 + 301). Мы видим, что число кусков удваивается после каждой операции. Это связано с тем, что каждый раз Вася добавляет к существующему числу кусков такое же число, какое было после предыдущей операции.

Таким образом, чтобы узнать, сколько кусков будет у Васи после 100 операций, мы можем удвоить число кусков после 99 операций. Исходя из нашего предположения, после 99 операций Вася будет иметь 2^99 кусков. Вспомним, что 2^10 (2 в степени 10) равно 1024. Поэтому 2^99 будет примерно равно 1024 в степени 10 или 1024 * 1024 * ... * 1024 99 раз.

Теперь давайте рассмотрим варианты ответов.

1)301
2)302
3)303
4)504
5)505
6)506
7)707
8)708
9)709
10)901
11)902
12)903

Мы знаем, что число кусков после 100 операций будет примерно равно 2^99. Найдем ближайшее значение вариантов ответов к этому числу:

1)301 - Не близко к 2^99.
2)302 - Не близко к 2^99.
3)303 - Не близко к 2^99.
4)504 - Не близко к 2^99.
5)505 - Близко к 2^99.
6)506 - Не близко к 2^99.
7)707 - Не близко к 2^99.
8)708 - Не близко к 2^99.
9)709 - Не близко к 2^99.
10)901 - Не близко к 2^99.
11)902 - Не близко к 2^99.
12)903 - Не близко к 2^99.

Таким образом, вариант ответа 5)505 наиболее близок к числу кусков, которое будет у Васи после 100 операций.