Какие координаты имеет вектор равный -3м, если дан вектор м {-4; 1}? Пожалуйста, предоставьте решение

Мурка

13

Для нахождения координат вектора, равного -3м, при условии, что дан вектор \(\mathbf{m}\) равен \(\begin{bmatrix} -4 \\ 1 \end{bmatrix}\), мы можем воспользоваться следующим методом.

1. Умножим каждую координату вектора \(\mathbf{m}\) на -3:
\[\begin{bmatrix} -4 \cdot -3 \\ 1 \cdot -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ -3 \end{bmatrix}\]

Таким образом, вектор, равный -3м, имеет координаты \(\begin{bmatrix} 12 \\ -3 \end{bmatrix}\).

Обоснование:
Если дан вектор \(\mathbf{m}\) с координатами \(\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}\), то умножение каждой координаты на -3 приводит к изменению знака обеих координат и умножению их на 3. Таким образом, координаты вектора, равного -3м, будут \(\begin{bmatrix} -3x \\ -3y \end{bmatrix}\). В данном случае, мы получаем \(\begin{bmatrix} -3 \cdot -4 \\ -3 \cdot 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 12 \\ -3 \end{bmatrix}\), что соответствует искомому вектору.