Какие координаты имеют точки на числовом луче? Какова длина отрезков ab, bc, ca

Mango

28

На числовом луче каждая точка имеет свои координаты, которые определяют ее положение. Чтобы понять, какие координаты могут иметь точки на числовом луче, давайте рассмотрим следующую ситуацию.

Представьте, что вы рисуете числовой луч, который начинается в точке \(O\) и расширяется в положительную сторону числовой оси \(x\). Пусть точка \(A\) будет произвольной точкой на этом луче.

Теперь зададим координатную ось \(x\) и выберем точку \(O\) как начало координат, то есть мы будем считать, что \(O\) имеет координаты \(0\).

Пусть точка \(A\) имеет координаты \(a\). Так как точка \(A\) расположена на числовом луче, то ее координата \(a\) должна быть положительной, то есть \(a > 0\).

Длина отрезка \(AB\) определяется разностью между координатами точек \(A\) и \(B\). Предположим, что точка \(B\) имеет координаты \(b\). Тогда длина отрезка \(AB\) будет равна \(AB = |b - a|\).

Аналогично, если точка \(C\) имеет координаты \(c\), то длина отрезка \(BC\) будет равна \(BC = |c - b|\), а длина отрезка \(CA\) будет равна \(CA = |a - c|\).

Таким образом, чтобы найти длины отрезков \(AB\), \(BC\) и \(CA\), нужно знать соответствующие координаты точек \(A\), \(B\) и \(C\), а затем рассчитать разности между этими координатами и взять модуль полученных значений.

Например, если точка \(A\) имеет координаты \(4\), а точка \(B\) имеет координаты \(7\), то длина отрезка \(AB\) будет равна \(AB = |7 - 4| = 3\).

Точки на числовом луче могут иметь любые положительные координаты, соответствующие их местоположению на этом луче. Длина отрезка \(AB\) будет равна разности координат точек \(A\) и \(B\), аналогично для отрезков \(BC\) и \(CA\).