Какие координаты у точек, которые лежат на прямой, описываемой уравнением 4х+у-7=0?

Ledyanoy_Ogon

10

Уравнение прямой, которое дано, имеет вид 4х+у-7=0. Для того, чтобы найти координаты точек, лежащих на этой прямой, мы можем использовать несколько способов.

Способ 1: Подставление.

Начнем с подстановки различных значений для переменных и нахождения соответствующих координат. Давайте возьмем несколько значений для х и найдем соответствующие значения для у.

1. Пусть x = 0.
Тогда уравнение превращается в 4 * 0 + у - 7 = 0.
Решим это уравнение относительно у:
у - 7 = 0
у = 7.

Таким образом, когда x = 0, у = 7, и координаты точки будут (0, 7).

2. Пусть x = 1.
Тогда уравнение становится 4 * 1 + у - 7 = 0.
Решим его относительно у:
4 + у - 7 = 0
у - 3 = 0
у = 3.

Когда x = 1, у = 3, и координаты точки будут (1, 3).

Мы можем продолжать этот процесс и подставлять различные значения для х, чтобы найти соответствующие значения для у. Таким образом, мы можем получить бесконечное количество точек на этой прямой.

Способ 2: Использование наклона и точки пересечения с осью у.

Мы можем также найти наклон прямой и ее точку пересечения с осью у, чтобы определить координаты точек.

1. Наклон (угловой коэффициент) прямой вычисляется следующим образом: угловой коэффициент = -коэффициент при х / коэффициент при у.
В нашем уравнении угловой коэффициент будет равен -4 / 1 = -4.

2. Точку пересечения прямой с осью у можно найти, подставив x = 0 в уравнение и решив его относительно у:
4 * 0 + у - 7 = 0,
у = 7.

Таким образом, точка пересечения с осью у будет (0, 7).

Отсюда мы знаем, что прямая проходит через точку (0, 7) и имеет угловой коэффициент -4. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти другие точки на прямой.

Теперь мы можем использовать точку (0, 7) и угловой коэффициент -4 для того, чтобы найти другие точки на прямой. Например, мы можем двигаться на 1 единицу вправо и 4 единицы вниз от точки (0, 7), чтобы получить другую точку на прямой.

3. Если мы двинемся на 1 вправо от точки (0, 7), х увеличится на 1 и станет равным 1. Тогда у можно вычислить, уменьшив значение у на 4 единицы: у = 7 - 4 = 3.
Координаты этой точки будут (1, 3).

Мы можем продолжать этот процесс и двигаться на единичное расстояние вправо и 4 единицы вниз, чтобы найти другие точки на прямой.