Какова вероятность, что левая страница случайно открытой книги (с общим количеством страниц 368) будет иметь: 1) Четный

Оксана

16

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1) Чтобы определить вероятность того, что левая страница книги будет иметь четный номер, нам нужно знать количество четных и нечетных номеров страниц в книге. В данном случае, мы имеем книгу с общим числом страниц 368.

Важно знать, что каждая пара страниц в книге состоит из левой и правой страницы. Всего у нас 368 страниц, что значит, что у нас будет 184 пары страниц.

Четные номера страниц имеют вид 2, 4, 6, и т.д., то есть каждый следующий четный номер можно получить путем прибавления 2 к предыдущему четному номеру. Таким образом, последний четный номер страницы в книге равен 368.

Теперь, чтобы найти количество четных номеров страниц, мы можем разделить максимальный четный номер на 2. В данном случае \(\frac{368}{2} = 184\).

Значит, в нашей книге есть 184 четных номера страниц.

Так как у нас общее количество станиц - 368, а левая страница каждой пары открывается с вероятностью 0,5, то вероятность того, что случайно открытая левая страница будет иметь четный номер, равна \(\frac{184}{368}\).

Получается, вероятность равна \(\frac{1}{2}\) или 0.5.

2) Чтобы найти вероятность того, что левая страница будет иметь номер, кратный 100, нужно определить, сколько таких номеров страниц есть в книге.

Для того, чтобы номер страницы был кратным 100, нам нужно чтобы число в номере страницы было кратным 100. Следовательно, у нас должны быть страницы с номерами 100, 200, 300 и так далее.

Чтобы найти количество страниц с номерами, кратными 100, мы можем разделить максимальный номер страницы (368) на 100 и округлить результат в меньшую сторону.

В данном случае \(\lfloor\frac{368}{100}\rfloor = \lfloor3.68\rfloor = 3\).

Таким образом, у нас есть 3 страницы с номерами, кратными 100.

Всего страниц в книге - 368, поэтому вероятность того, что случайно открытая левая страница будет иметь номер, кратный 100, равна \(\frac{3}{368}\).

Это, в свою очередь, можно упростить, и вероятность будет равна примерно 0.008 или 0.8%.

Надеюсь, это решение помогло вам понять вероятность открытия левой страницы с четным номером и номером, кратным 100, в данной книге. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обратиться ко мне.