Какие координаты у точки C1 при повороте точки C на 90° по часовой стрелке вокруг начала координат? Какие координаты
Какие координаты у точки C1 при повороте точки C на 90° по часовой стрелке вокруг начала координат? Какие координаты у вектора, если точка А совпадает с точкой, полученной при симметрии относительно начала координат после параллельного переноса на вектор а?
Искандер 44
Давайте решим задачу по повороту точки C на 90° по часовой стрелке вокруг начала координат.Для начала, давайте представим координаты точки C как (x, y).
Чтобы повернуть точку C на 90° по часовой стрелке, мы будем менять значения координат x и y местами и менять знак одной из них. Таким образом, новые координаты точки C1 будут (-y, x).
Теперь рассмотрим вторую часть задачи - нахождение координат вектора после симметрии точки А относительно начала координат и параллельного переноса на вектор.
Допустим, у нас есть вектор \(\overrightarrow{v}\), который имеет координаты (a, b). Точка А, после симметрии относительно начала координат, также будет иметь координаты (-a, -b).
Для выполнения параллельного переноса на вектор, мы просто добавляем координаты вектора \(\overrightarrow{v}\) к координатам точки А. В результате координаты новой точки (C2) будут (-a + x, -b + y).
Итак, чтобы найти координаты точки C1 при повороте точки C на 90° по часовой стрелке, мы меняем значения координат x и y местами и меняем знак одной из них: C1(-y, x).
Чтобы найти координаты точки C2 после симметрии точки А относительно начала координат и параллельного переноса на вектор, мы вычитаем значения координат вектора \(\overrightarrow{v}\) из координат точки А: C2(-a + x, -b + y).
Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно более подробное объяснение или примеры решения задач.