Каков радиус сектора, если его угол равен 60° и радиус равен 51 см? Когда этот сектор сворачивается, образуется конус

  • 49
Каков радиус сектора, если его угол равен 60° и радиус равен 51 см? Когда этот сектор сворачивается, образуется конус. Каков радиус этого конуса? Ответ округлите до десятых. Ответ: Радиус конуса составляет см.
Magicheskiy_Labirint_2671
57
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать некоторые основы геометрии.

Сначала определим формулу для вычисления радиуса сектора.

Радиус сектора можно найти, используя формулу:

Радиус сектора=Длина дугиУгол в градусах

У нас уже есть значение угла равное 60° и значение радиуса равное 51 см.

Длина дуги вычисляется по следующей формуле:

Длина дуги=2πРадиус×(Угол в градусах360)

Подставим известные значения в формулы:

Длина дуги=2π×51×(60360)
Радиус сектора=2π×51×(60360)60

Теперь мы можем рассчитать значение радиуса конуса.

Радиус конуса будет равен радиусу сектора, так как когда сектор сворачивается, он образует конус.

Подставим значение радиуса сектора в формулу:

Радиус конуса=2π×51×(60360)60

Теперь вычислим это значение:

Радиус конуса=2π×51×(16)60

Радиус конуса=π×51180

После подстановки числовых значений и округления до десятых получаем окончательный ответ:

Радиус конуса8,98 см

Таким образом, радиус конуса составляет примерно 8,98 см.