Какие координаты вершины параллелограмма tqmr?

Alekseevna

60

Чтобы найти координаты вершины параллелограмма \(\text{tqmr}\), нам понадобится знать координаты нескольких его точек. Предположим, что у нас есть такие координаты:

\(\text{t} = (x_1, y_1)\)
\(\text{q} = (x_2, y_2)\)
\(\text{m} = (x_3, y_3)\)
\(\text{r} = (x_4, y_4)\)

Возьмем точку \(\text{t}\) в качестве начала координат и нарисуем вектора \(\text{tq}\) и \(\text{tm}\):

\(\text{tq} = \text{q} - \text{t} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\)
\(\text{tm} = \text{m} - \text{t} = (x_3 - x_1, y_3 - y_1)\)

Если мы добавим вектор \(\text{tm}\) к точке \(\text{q}\), то получим вершину \(\text{r}\):

\(\text{r} = \text{q} + \text{tm} = (x_2 + x_3 - x_1, y_2 + y_3 - y_1)\)

Таким образом, координаты вершины \(\text{r}\) равны \((x_2 + x_3 - x_1, y_2 + y_3 - y_1)\). Это делает вершину \(\text{r}\) понятной школьнику, основываясь на заданных координатах точек \(\text{t}\), \(\text{q}\) и \(\text{m}\).