Какие максимальные квадраты можно получить из листа картона размером 184 см по длине и 88 см по ширине? Сколько таких
Какие максимальные квадраты можно получить из листа картона размером 184 см по длине и 88 см по ширине? Сколько таких квадратов можно получить без отходов?
Morskoy_Plyazh 3
Чтобы найти максимальное количество квадратов, которые можно получить без отходов из листа картона размером 184 см по длине и 88 см по ширине, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел.Находим НОД(184, 88):
- Разложим каждое число на простые множители. 184 = 2*2*2*23, 88 = 2*2*2*11.
- Найдём общие простые множители: 2*2*2 = 8.
Теперь вычислим площадь получившегося квадрата. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. В данном случае длина стороны квадрата равна НОД(184, 88) = 8. Площадь квадрата равна 8*8 = 64.
Мы получили квадрат со стороной 8, площадью 64. Теперь нужно узнать, сколько таких квадратов можно поместить на листе картона.
Для этого нужно разделить общую площадь листа картона на площадь одного квадрата:
- Площадь листа картона равна длине умноженной на ширину: 184 * 88 = 16208.
- Количество квадратов без отходов равно площади листа картона, разделённой на площадь одного квадрата: 16208 / 64 = 253.
Таким образом, из листа картона размером 184 см по длине и 88 см по ширине можно получить максимальное количество квадратов без отходов - 253 квадрата со стороной 8 см.