Какие массовые доли серы и угля содержались в исходной смеси массой 25 г, если для полного сжигания этой смеси было

Tainstvennyy_Leprekon_791

22

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие соотношения между массой веществ и объемом газа. В данном случае, мы знаем массу исходной смеси, а также объем кислорода, необходимый для полного сжигания этой смеси.

Давайте начнем с расчета массы кислорода, используя его объем. Мы знаем, что объем газа пропорционален количеству вещества газа по уравнению идеального газа:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура в кельвинах.

Поскольку мы рассматриваем полное сжигание, есть пропорции между объемами кислорода и углерода. Для этого нам понадобится молярное соотношение между этими элементами в уравнении сгорания:

\[C_xH_y + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O\]

где x и y - коэффициенты в уравнении сгорания.

Молярное соотношение между углеродом и кислородом в уравнении сгорания говорит нам, что 1 моль углерода соответствует 1 молю кислорода. Отсюда следует, что для полного сжигания каждого моля углерода необходимо 1 моль кислорода.

Теперь мы можем перейти к расчету массы угля в исходной смеси. Поскольку каждый моль углерода требует 1 моль кислорода, то массовое соотношение между ними будет равно молярной массе углерода к молярной массе кислорода.

Молярная масса углерода (C) составляет около 12 г/моль, а молярная масса кислорода (O) составляет около 16 г/моль.

Следовательно, массовое соотношение углерода к кислороду составляет \(12/16\) или \(3/4\).

Теперь мы можем использовать это соотношение для расчета массы угля и кислорода в исходной смеси.

Пусть масса угля в смеси равна \(m_1\) г, а масса кислорода равна \(m_2\) г.

Масса исходной смеси составляет 25 г, поэтому \(m_1 + m_2 = 25\) г.

По массовому соотношению углерода к кислороду, мы можем записать:

\(\frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{4}\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными.

Сначала решим первое уравнение относительно \(m_1\):

\(m_1 = 25 - m_2\)

Теперь заменим \(m_1\) во втором уравнении:

\(\frac{25 - m_2}{m_2} = \frac{3}{4}\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(100 - 4m_2 = 3m_2\)

\(7m_2 = 100\)

\(m_2 = \frac{100}{7}\)

\(m_2 \approx 14.29\) г

Теперь можем рассчитать массу угля \(m_1\):

\(m_1 = 25 - m_2\)

\(m_1 = 25 - 14.29\)

\(m_1 \approx 10.71\) г

Таким образом, массовая доля серы в исходной смеси составляет примерно 10.71 г/25 г, а массовая доля угля составляет около 14.29 г/25 г.