Какие массы алюминия и бария содержались в исходной твердой смеси массой 64.9 грамма, если после ее растворения

Snegir

31

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип сохранения массы и закон Дальтона. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

1. Первым шагом нужно найти массу алюминия и бария в исходной твердой смеси. Обозначим массу алюминия как \(m_{\text{А}}\) и массу бария как \(m_{\text{Ba}}\).

Масса исходной смеси равна 64.9 грамма, поэтому мы можем записать уравнение:
\[m_{\text{А}} + m_{\text{Ba}} = 64.9\]

2. Далее нам нужно рассмотреть полученную смесь газов и сравнить ее плотность с плотностью гелия.

По закону Дальтона, смесь газов имеет суммарное давление, равное сумме давлений каждого газа в отдельности. Плотность газа пропорциональна его молекулярной массе. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[\text{Плотность смеси газов} = \frac{{\text{Сумма масс газов}}}{{\text{Сумма молекулярных масс газов}}} = \frac{{m_{\text{А}}/M_{\text{А}} + m_{\text{Ba}}/M_{\text{Ba}}}}{{m_{\text{А}}/M_{\text{А}}} + m_{\text{Ba}}/M_{\text{Ba}}\}}

где \(M_{\text{А}}\) и \(M_{\text{Ba}}\) - молекулярные массы алюминия и бария соответственно.

3. Теперь мы можем составить систему уравнений из двух формул:
\[m_{\text{А}} + m_{\text{Ba}} = 64.9 \quad (1)\]
и
\[\frac{{m_{\text{А}}/M_{\text{А}} + m_{\text{Ba}}/M_{\text{Ba}}}}{{m_{\text{А}}/M_{\text{А}}} + m_{\text{Ba}}/M_{\text{Ba}}}} = 5.2 \quad (2)\]

4. Давайте решим эту систему уравнений. Выразим \(m_{\text{А}}\) из уравнения (1):
\[m_{\text{А}} = 64.9 - m_{\text{Ba}}\]

5. Подставим это выражение в уравнение (2) и решим его относительно \(m_{\text{Ba}}\):
\[\frac{{(64.9 - m_{\text{Ba}})/M_{\text{А}} + m_{\text{Ba}}/M_{\text{Ba}}}}{{(64.9 - m_{\text{Ba}})/M_{\text{А}}} + m_{\text{Ba}}/M_{\text{Ba}}}} = 5.2\]

6. Решим получившееся уравнение и найдем значение \(m_{\text{Ba}}\).

После решения уравнения, мы найдем значение \(m_{\text{Ba}}\) и затем можем найти значение \(m_{\text{А}}\) подставив его в уравнение (1).

Пожалуйста, сообщите мне молекулярные массы алюминия и бария, чтобы я мог продолжить решение этой задачи.