Какие массы соли и воды требуются для создания раствора весом 400 г с массовой долей соли 0,05?

Baronessa

59

Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие массовых долей и уравнение массовых балансов.

Первым шагом мы должны определить, какая масса соли и воды содержится в растворе с массовой долей соли 0,05 и общей массой 400 г.

Для этого нам нужно учитывать, что массовая доля соли в растворе - это отношение массы соли к общей массе раствора.

Массовая доля соли (w) определяется следующим образом:

\[w = \frac{{m_{\text{{соль}}}}}{{m_{\text{{раствор}}}}}\]

где \(m_{\text{{соль}}}\) - масса соли, \(m_{\text{{раствор}}}\) - общая масса раствора.

Мы знаем, что массовая доля соли в растворе составляет 0,05. То есть, \(w = 0,05\).

В нашем случае общая масса раствора составляет 400 г.

Теперь, используя уравнение массового баланса, мы можем записать соотношение между массами соли и воды:

\[m_{\text{{соль}}} + m_{\text{{вода}}} = m_{\text{{раствор}}}\]

или

\[m_{\text{{соль}}} = m_{\text{{раствор}}} - m_{\text{{вода}}}\]

Мы знаем, что \(m_{\text{{раствор}}} = 400\) г. Также нам нужно определить массу воды. Для этого мы можем использовать понятие процентного содержания вещества.

Процентное содержание вещества (W) определяется следующим образом:

\[W = \frac{{m_{\text{{вещество}}}}}{{m_{\text{{раствор}}}}}\]

где \(m_{\text{{вещество}}}\) - масса вещества, \(m_{\text{{раствор}}}\) - общая масса раствора.

Мы знаем, что процентное содержание вещества равно массовой доле соли, то есть \(W = 0,05\).

Чтобы найти массу воды (\(m_{\text{{вода}}}\)), мы можем использовать уравнение:

\[m_{\text{{вещество}}} = W \cdot m_{\text{{раствор}}}\]

Подставив известные значения, получаем:

\[m_{\text{{вода}}} = (1 - W) \cdot m_{\text{{раствор}}}\]

\[m_{\text{{вода}}} = (1 - 0,05) \cdot 400\]

\[m_{\text{{вода}}} = 0,95 \cdot 400\]

\[m_{\text{{вода}}} = 380\ г\]

Теперь, чтобы найти массу соли (\(m_{\text{{соль}}}\)), мы можем воспользоваться уравнением массового баланса:

\[m_{\text{{соль}}} = m_{\text{{раствор}}} - m_{\text{{вода}}}\]

\[m_{\text{{соль}}} = 400 - 380\]

\[m_{\text{{соль}}} = 20\ г\]

Таким образом, для создания раствора весом 400 г с массовой долей соли 0,05 нам понадобится 20 г соли и 380 г воды.