Какие множители делят многочлен -2a^5+4a^3-2a?

Оса

38

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы должны найти все множители, которые делят многочлен -2a^5+4a^3-2a. Для этого нам нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Факторизуем общий множитель многочлена по a. В данном случае общий множитель - это a.

-2a^5+4a^3-2a = a(-2a^4+4a^2-2)

Теперь мы можем видеть, что a - это один из множителей многочлена.

Шаг 2: Факторизуем оставшуюся часть многочлена -2a^4+4a^2-2. В данном случае вам может понадобиться использовать факторизацию методом группировки или разности квадратов.

Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

-2a^4+4a^2-2 = (-2a^4+4a^2) - 2

Теперь, давайте факторизуем эти две группы отдельно:

-2a^4+4a^2 = -2a^2(a^2-2)

Теперь у нас есть:

-2a^4+4a^2-2 = -2a^2(a^2-2) - 2

Теперь мы можем видеть, что -2a^2 - это еще один множитель многочлена.

Итак, все множители, которые делят многочлен -2a^5+4a^3-2a, это a и -2a^2.

Не забывайте, что вы всегда можете проверить свой ответ, умножив найденные множители обратно, чтобы убедиться, что они правильно делят исходный многочлен.