Какие множители можно получить, разложив выражение 10c2d2+36c2d3+6cd11 на простые множители? Ваш ответ должен иметь

Svetlyachok

28

Чтобы разложить выражение \(10c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^{11}\) на простые множители, сначала вынесем общий множитель, а затем разложим оставшуюся часть на простые множители.

Общий множитель в выражении - это наибольшая общая степень \(c\) и \(d\), которая присутствует в каждом слагаемом. В данном случае наибольшая общая степень \(c\) равна 1, а наибольшая общая степень \(d\) равна 2.

Вынесем общий множитель, используя эту информацию:

\(10c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^{11} = cd^2(10c + 36cd + 6d^9)\)

Теперь обратимся к скобке \(10c + 36cd + 6d^9\). Внутри скобки есть несколько слагаемых, и мы должны разложить их на простые множители.

Сначала вынесем наибольший общий множитель из всех слагаемых. В данном случае это число 2. Вынесем его:

\(10c + 36cd + 6d^9 = 2(5c + 18cd + 3d^9)\)

Теперь обратимся к скобке \(5c + 18cd + 3d^9\). Здесь уже нет общего числа, поэтому оставим выражение в таком виде.

Итак, мы получили разложение выражения \(10c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^{11}\) на простые множители:

\(10c^2d^2 + 36c^2d^3 + 6cd^{11} = cd^2(10c + 36cd + 6d^9) = 2cd^2(5c + 18cd + 3d^9)\)

Надеюсь, этот разбор помог вам лучше понять процесс разложения на простые множители данного выражения.