Какие могут быть размеры сторон прямоугольника, площадь которого составляет 600 квадратных мм? Нарисуйте три таких

Pylayuschiy_Drakon

13

Хорошо! Давайте решим эту задачу.

Чтобы найти размеры сторон прямоугольника, площадь которого составляет 600 квадратных мм, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: \(S = a \cdot b\), где \(S\) - площадь, \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Для начала, нужно найти все комбинации чисел, произведение которых составляет 600. Давайте перечислим эти комбинации:

1 и 600
2 и 300
3 и 200
4 и 150
5 и 120
6 и 100
8 и 75
10 и 60
12 и 50
15 и 40
20 и 30

Теперь просто нарисуем три прямоугольника, используя эти комбинации чисел в качестве сторон:

1) Первый прямоугольник: стороны длиной 1 мм и 600 мм
2) Второй прямоугольник: стороны длиной 2 мм и 300 мм
3) Третий прямоугольник: стороны длиной 3 мм и 200 мм

Теперь необходимо найти периметр для каждого из прямоугольников. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2a + 2b\), где \(P\) - периметр, \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Вычислим периметры:

1) Первый прямоугольник: \(P = 2 \cdot 1 \, \text{мм} + 2 \cdot 600 \, \text{мм} = 2 \, \text{мм} + 1200 \, \text{мм} = 1202 \, \text{мм}\)
2) Второй прямоугольник: \(P = 2 \cdot 2 \, \text{мм} + 2 \cdot 300 \, \text{мм} = 4 \, \text{мм} + 600 \, \text{мм} = 604 \, \text{мм}\)
3) Третий прямоугольник: \(P = 2 \cdot 3 \, \text{мм} + 2 \cdot 200 \, \text{мм} = 6 \, \text{мм} + 400 \, \text{мм} = 406 \, \text{мм}\)

Таким образом, размеры сторон и периметры трех прямоугольников, площадь которых составляет 600 квадратных мм, следующие:

1) Прямоугольник со сторонами 1 мм и 600 мм, периметр - 1202 мм.
2) Прямоугольник со сторонами 2 мм и 300 мм, периметр - 604 мм.
3) Прямоугольник со сторонами 3 мм и 200 мм, периметр - 406 мм.

Надеюсь, это понятно и полезно для школьника!