Какие натуральные числа удовлетворяют неравенству 2 целых 2/3 < x < ...?

Паровоз

34

Для решения данной неравенства, начнем с простого. Мы замечаем, что неравенство \(2 \frac{2}{3} < x\) содержит смешанную дробь \(\frac{2}{3}\). Чтобы представить данную смешанную дробь как обыкновенную дробь, мы умножим целую часть (2) на знаменатель (3) и прибавим числитель (2). Получим следующее:

\[
2 \frac{2}{3} = \frac{(2 \times 3) + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}
\]

Таким образом, неравенство превращается в \(\frac{8}{3} < x < \ldots\)

Теперь давайте рассмотрим, какие натуральные числа могут удовлетворять этому неравенству. Натуральные числа - это положительные целые числа, такие как 1, 2, 3, и так далее.

Минимальное натуральное число равно 1. Мы знаем, что \(\frac{8}{3}\) больше 2, но меньше 3. Таким образом, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству, будет 3.

Таким образом, искомым решением неравенства \(2 \frac{2}{3} < x < \ldots\) являются все натуральные числа больше 3.