Какие оценки получили Катя, Ира и Рита за контрольную работу, если учительница сообщила им, что в классе нет двоек

Ягненка

48

Дано:

1. В классе нет двоек.
2. Каждая из трех девочек - Катя, Ира и Рита, получила разные оценки.
3. Катя не получила тройку.
4. Рита не получила ни тройку, ни пятерку.

Решение:

Обозначим оценки Кати, Иры и Риты буквами K, I и R соответственно.

Исходя из условия 3, Катя не получила тройку. Это означает, что ее оценка может быть двойкой, четверкой или пятеркой.

Также, исходя из условия 4, Рита не получила ни тройку, ни пятерку. То есть, ее оценка может быть двойкой, четверкой или пятеркой, исключая тройку и пятерку.

Из условия 2 следует, что оценки у всех трех девочек разные. Это означает, что ни у Кати, ни у Риты оценка не может быть одинаковой.

Составим таблицу возможных оценок для каждой девочки:

| Катя (K) | Ира (I) | Рита (R) |
|------------|-----------|------------|
| Двойка (2) | | Двойка (2) |
| Четверка (4)| | Четверка (4)|
| Пятерка (5)| | |

В таблице видно, что Катя не может получить двойку, так как оценки девочек должны быть разные. Значит, оценка Кати - либо четверка, либо пятерка.

Также, из таблицы видно, что Рита не может получить либо двойку, либо пятерку, так как оценки должны быть разные. Значит, оценка Риты - либо четверка, либо девятка.

Теперь рассмотрим оценку Иры. Исходя из условия 2 и таблицы, видно, что оценка Иры не может быть ни двойкой, ни четверкой, так как Катя и Рита уже заняли эти оценки. Значит, оценка Иры - пятерка.

Таким образом, получаем окончательные оценки:

Катя - Пятерка (5)
Ира - Пятерка (5)
Рита - Четверка (4)

Ответ: Катя получила пятерку, Ира получила пятерку, а Рита получила четверку за контрольную работу.