Какие пары треугольников, показанных ниже, являются равными? По какому признаку?

Yupiter

22

Определение равенства треугольников основывается на сравнении соответствующих сторон и углов. Для того чтобы установить, являются ли два треугольника равными, нам нужно проверить выполнение одного из следующих условий:

1. Условие SSS (сторона-сторона-сторона): В этом случае, если все три стороны одного треугольника соответственно равны сторонам другого треугольника, то треугольники равны.

2. Условие SAS (сторона-угол-сторона): Если две стороны и между ними расположенный угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и между ними расположенному углу другого треугольника, то треугольники равны.

3. Условие ASA (угол-сторона-угол): Если два угла и сторона между этими углами одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне между ними другого треугольника, то треугольники равны.

4. Условие AAS (угол-угол-сторона): Если два угла и нерасположенная между ними сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и нерасположенной между ними стороне другого треугольника, то треугольники равны.

5. Условие HL (гипотенуза и катет): Применяется только для прямоугольных треугольников. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны.

Теперь рассмотрим предложенные пары треугольников и определим их равенство.

1. Треугольники ABC и DEF:
- Стороны AB, BC и CA соответственно равны сторонам DE, EF и FD.
- Углы A и D равны.
- Углы B и E равны.
- Углы C и F равны.
Исходя из условия SAS (сторона-угол-сторона), мы можем сделать вывод, что треугольники ABC и DEF равны.

2. Треугольники PQR и MNO:
- Сторона PQ равна стороне MO.
- Сторона QR равна стороне NO.
- Сторона RP равна стороне OM.
- Нет информации о соответствующих углах.
На основании предоставленных данных невозможно сказать, что треугольники PQR и MNO равны, так как одно из условий равенства треугольников не выполнено.

Итак, пара треугольников ABC и DEF является равной по условию SAS, а пара треугольников PQR и MNO недостаточно информации для определения их равенства.